Манастир се налази са лијеве стране магистралног пута Билећа-Требиње, око 12 км јужно од Билеће, недалеко од Билећког језера, у селу Орах. Првобитно се налазио покрај саме ријеке Требишњице у Добрићевском селу. Подигнут је на темељима ранохришћанске базилике, према манастирском печату из 1232. године („Монографија манастира Добрићево“ Леонтије Нинковић, стр.4). Године 1967, у оно вријеме скупим и веома сложеним конзерваторским захватом је пренесен на садашњу локацију. Преношење је извршено у оквиру пројекта спасавања споменика културе и умјетности из потопљеног подручја ријеке Требишњице, који су реализовали стручњаци наших Завода за заштиту споменика и Стандфорд универзитета из Лос Анђелеса (САД).
Поред цркве на нову локацију пренесени су и неки помоћни манастирски објекти, гробови са споменицима, као и Црква Св. Николе са Нистихаља, која се данас уклапа у јединствен архитектонски комплекс манастира Добрићево. Манастир Добрићево својом архитектуром и живописом спада у ред најзначајнијих српских средњовјековних манастира. Сондажна, али не систематска археолошка ископавања указују да је манастир настао прије 15. вијека, а народна традиција, тако присутна и доминантна, везује га за немањићки период, на што указују и скромни остаци фресака српских владара Св. Симеона Мироточивог и Св. Стефана Дечанског у најстаријим словима централног живописа. Стручни радови и монографија овог манастира такође потврђују датирање манастира у немањићки период.
Манастирска црква посвећена Ваведењу Пресвете Богородице. Црква манастира Добрићево посебно је интересантна за проучавање историје архитектуре, јер сликовито илуструје преплитање два стила: рашког у основи цркве и готског у надградњи, насталих под утицајем рашке архитектонске школе и дубровачке закашњеле готике.
Посебну вриједност ове цркве представљају фреске настајале једне преко других различитим техникама, од различитих живописаца и у различитим временима, што је умногоме отежавало њихово скидање и поновно постављање. У запису Теодора Зографа из 1672. године, који је уједно и најраније датирани документ о постајању фресака и њиховом ретуширању говори се да је цркву обновио поп Бајовић (Јеромонах Мојсеј), а да је аутор фресака сликар Теодор, уједно и ретушер старијег живописа.
У старијим слојевима рађеним у алсеко техници откривене су фреске које је радио Георгије Митрофановић крајем 16. или почетком 17. вијека, који је у то вријеме сматран најзначајнијим фрескописцем (фрескописао манастир Завалу, Пећку Патријаршију, Хиландарску трпезарију).
У дугој и бурној историји манастир је био центар духовности и писмености, а истовремено је служио и као мјесто помирења завађених народа и племена под „Добрићевским колом“, тј. под манастирским полијелејем. То коло, дрвени полијелеј, у ствари је ремек дјело Герасима Добрићевца из 1754. године, рађено у дрвету и седефу и украшено иконам. Сачувано је данас у још живој народној заклетви: „Тако ми кола Добрићевског и кубета Косијеревског!
Међу нарочитим манастирским светињама које привлаче пажњу бројних посјетилаца су чудотворне мошти непознатог Светитеља, као и фреска Тајне Вечере. Јединствена је по томе што је Господ Исус Христос са стране, а не у средини, како је уобичајено у фрескописању, а на њој се уочава и прибор за јело, који будући сликан по узору на тада постојећи, за то вријеме 16. вијека вјеродостојно осликава висок степен српске културе.
Посљедњих година манастирски комплекс се све више уређује, посјетиоци су све бројнији, а о Троичину дне када се одржава Добрићевски сабор, овдје буде више хиљада посјетилаца и учесника различитих културних садржаја. Манастир тако све више добија онај сјај, значај и улогу коју је имао вијековима.
У новије вријеме у близини манастира (на манастирском имању), по благослову Његовог Преосвештенства Епископа Захумско-херцеговачког и приморског Господина Григорија основан је скит Св. Ане, у коме тренутно живе двије монахиње.
По благослову Епископа ЗХиП г. Григорија за настојатељицу Манастира Горње и Доње Добрићево, постављена је монахиња Текла (Даскалаки).
